如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离是______．

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答案

过点D作DE⊥BC于E，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，
即AD⊥BA，
∴DE=AD，
∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，BD=5，
∴AD=

BD2-AB2

=3，
∴DE=AD=3，
∴点D到BC的距离是3．
故答案为：3．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若AD=2DC，请你判断∠A与∠DBC之间的数量关系并证明你的结论．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为______．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为______cm．

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已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．
试证明点P在∠AOB的平分线上．

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如图所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于______cm．

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