如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为______cm．

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答案

过点D作DE⊥AB于E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC
∴CD=DE
又BD：DC=2：1，BC=7.8cm
∴DC=7.8÷（2+1）=7.8÷3=2.6cm．
∴DE=DC=2.6cm．
故填2.6．

举一反三

已知，如图，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D、E，且PD=PE．
试证明点P在∠AOB的平分线上．

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如图所示，已知∠MOS=∠NOS，PA⊥OM，垂足是A，如果AP=5cm，那么点P到ON的距离等于______cm．

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已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D．

（1）PC和PD有怎样的数量关系是______．
（2）请你证明（1）得出的结论．

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如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE∥AO交OB于EOE=20cm，求CD的长．

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如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=______．

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