(Ⅰ)求过l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点,且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程;(Ⅱ)求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,
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(Ⅰ)求过l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点,且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程;(Ⅱ)求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,
题型:不详
难度:
来源:
(Ⅰ)求过l
1
:3x+4y-2=0与l
2
:2x+y+2=0的交点,且平行于直线x-2y+3=0的直线的方程;
(Ⅱ)求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是
3
5
10
的直线的方程.
答案
(Ⅰ)联立直线l
1
与l
2
得:
3x+4y-2=0
2x+y+2=0
,
解得:
x=-2
y=2
,
∴直线l
1
与l
2
的交点为(-2,2),
∵所求直线与直线x-2y+3=0平行,且直线x-2y+3=0的斜率为
1
2
,
∴所求直线的斜率为
1
2
,
所求直线为:y-2=
1
2
(x+2),即x-2y+6=0;
(Ⅱ)∵所求直线与直线x+3y-5=0垂直,且直线x+3y-5=0的斜率为-
1
3
,
∴所求直线的斜率为3,
设所求直线方程为y=3x+b,
所以点P(-1,0)到所求直线的距离d=
|-3+b|
3
2
+
(-1)
2
=
3
5
10
,
化简得:-3+b=6或-3+b=-6,
解得:b=9或b=-3,
则所求直线的方程为:y=3x+9或y=3x-3,即3x-y+9=0或3x-y-3=0.
举一反三
已知直线l过点A(1,-2),倾斜角为135°,则直线l的方程为( )
A.x+y-1=0
B.x-y-1=0
C.x-y+1=0
D.x+y+1=0
题型:不详
难度:
|
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直线l经过直线3x+2y+6=0和2x+5y-7=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l在y轴上的截距为2,且过x+y=0 与 x-y-2=0 交点,则直线l的方程为( )
A.y=3x+2
B.y=-3x+2
C.x=3y+2
D.x=-3y+2
题型:不详
难度:
|
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直线l过点P(-3,4)且在两坐标轴上截距之和为12,求:
(1)直线l的方程;
(2)点P(1,0)到直线l的距离.
题型:不详
难度:
|
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若过两点P(-
3
,0),Q(0,1) 的直线与圆 (x-a)
2
+(y-2)
2
=1 相切,则a=______.
题型:不详
难度:
|
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