如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC=______．

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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若DE=5，则DC=______．魔方格

答案

根据角平分线的性质，可得DC=DE=5．
故填5．

举一反三

如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于O．
求证：点O到三边AB、BC、CA的距离相等．魔方格

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已知：如图所示，AQ，BM，CN是△ABC的三条角平分线．试说明AQ，BM，CN交于一点．魔方格

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如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，AB=10，△ACD的周长为12．
（1）求∠B的度数；
（2）求△ACB的周长．魔方格

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如图，△ABC中，AD垂直平分BC，H是AD上一点，连接BH，CH．
（1）AD平分∠BAC吗？为什么？
（2）你能找出几对相等的角？请把它们写出来．（不需写理由）魔方格

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如图，△ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，AD平分∠BAC，则下列结论中正确有（　　）个．
（1）DE=DF；（2）AD⊥BC；（3）AE=AF；（4）∠EDA=∠FDA；（5）AB=AC；（6）∠B=∠C；（7）BD=CD．

A．3

B．4

C．6

D．7

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