如图,△ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.(1)AD平分∠BAC吗?为什么?(2)你能找出几对相等的角?请把它们写出来.(不需写理由)
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如图,△ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH. (1)AD平分∠BAC吗?为什么? (2)你能找出几对相等的角?请把它们写出来.(不需写理由) |
答案
(1)AD平分∠BAC.理由如下: ∵AD垂直平分BC, ∴BD=CD,∠ADB=∠ADC,AD=AD; ∴△ADB≌△ADC(SAS). ∴∠BAD=∠CAD,AD平分∠BAC.
(2)7对,∠BHD=∠CHD,∠ABD=∠ACD,∠HBD=∠HCD,∠BDA=∠CDA,∠ABH=∠ACH,∠BAD=∠CAD,∠AHB=∠AHC. |
举一反三
如图,△ABC中,DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC,则下列结论中正确有( )个. (1)DE=DF;(2)AD⊥BC;(3)AE=AF;(4)∠EDA=∠FDA;(5)AB=AC;(6)∠B=∠C;(7)BD=CD. |
如图,直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) |
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为______. |
如图,在△ABC中,∠A=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为D,若DE=3cm,则AE=( )cm. |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.你能否求出△BDE的周长?若能,请求出;若不能,请说明理由. |
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