如图,△ABC中,DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC,则下列结论中正确有( )个.(1)DE=DF;(2)AD⊥BC;(3)AE=AF;(4)∠EDA=
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如图,△ABC中,DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC,则下列结论中正确有( )个. (1)DE=DF;(2)AD⊥BC;(3)AE=AF;(4)∠EDA=∠FDA;(5)AB=AC;(6)∠B=∠C;(7)BD=CD. |
答案
∵在△ADE和△ADF中AD为公共边, 又∵DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC, ∴△AED≌△ADF, ∴DE=DF,AE=AF,∠EDA=∠FDA, 故(1)(3)(4)正确. 要想证得(2)(5)(6)(7)那就要求△ABC为等腰三角形,但是已知条件没有,从已知条件中也不能证得. ∴只有三个答案是正确的. 故选A. |
举一反三
如图,直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( ) |
已知Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=32,且BD:CD=9:7,则D到AB的距离为______. |
如图,在△ABC中,∠A=90°,BE平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为D,若DE=3cm,则AE=( )cm. |
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,若AB=6cm.你能否求出△BDE的周长?若能,请求出;若不能,请说明理由. |
如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知点P到AB的距离是3,则PE的长是( ) |
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