如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交于BC于点D,DE⊥AB于点.若△DBE的周长是16cm,则边AB的长是______cm.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交于BC于点D,DE⊥AB于点.若△DBE的周长是16cm,则边AB的长是______cm. |
答案
∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,∠C=90°, ∴△ACD≌△AED, ∴CD=DE,AE=AC, ∴△DBE的周长 =DE+EB+DE =CD+DB+EB =BC+EB =AC+EB =AE+EB =AB =16cm. |
举一反三
如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接EF,则EF与AD的关系是______. |
如图所示,已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是______. |
如图,点Q是∠BAC的平分线AD上的一点,QE⊥AB于E,已知QE=6,则Q点到AC的距离为( )A.4 | B.5 | C.6 | D.7 | 如图,要在河流的南边,公路的左侧M区处建一个工厂,位置选在到河流和公路的距离相等,并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm(指图上距离),则图中工厂的位置应在______,理由是______. | 如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,AB=12,BC=15,S△ABD=36,则S△BCD=______. |
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