通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积
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通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积
题型:不详
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通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为______.
答案
∵P是△ABC的内角平分线的交点,
∴P到三边的距离相等,即到三边的距离都是1,
∴S
△ABC
=S
△APC
+S
△APB
+S
△BPC
=
1
2
×1×AC+
1
2
×1×BC+
1
2
×1×AB
=
1
2
×1×(AC+BC+AB)
=
1
2
×1×10=5.
所以△ABC的面积是5.
故填空答案:5.
举一反三
如图,在△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分线,BD=5,BC=4,则点D到AB的距离是______.
题型:郑州模拟
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交于BC于点D,DE⊥AB于点.若△DBE的周长是16cm,则边AB的长是______cm.
题型:不详
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,连接EF,则EF与AD的关系是______.
题型:不详
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如图所示,已知∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是______.
题型:不详
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如图,点Q是∠BAC的平分线AD上的一点,QE⊥AB于E,已知QE=6,则Q点到AC的距离为( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
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