如图所示,△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
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如图所示,△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
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如图所示,△ABC的外角∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O.求证:点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
答案
证明:如图,过点O作OM⊥AB交BA的延长线于M,过点O作ON⊥BC于N,过点O作OH⊥AC于H,
∵∠ACD的平分线CF与∠ABC的平分线BG相交于点O,
∴ON=0H,OM=ON,
∴OM=ON=OH,
即点O到三边AB,BC,AC的距离相等.
举一反三
如图.在△ABC中,若AD为∠BAC的平分线,AB:AC=1:2,则S
△ABD
:S
△ACD
=______.
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如图,已知AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,交AB的延长线于点E,DF⊥AC,交AC的延长线于点F.求证:DE=DF.
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如图,OP平分∠AOB,点C、D分别在OA、OB边上,且PC=PD,图中与∠PCA相等的角是______,并证明你的结论.
题型:不详
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如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA于D点,PD=6,则P到OB的距离为______cm.
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