如图，在RT△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，S△BDC=4，BC=8，则AD=______．

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如图，在RT△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D，S_△BDC=4，BC=8，则AD=______．魔方格

答案

过D点作DE⊥BC，垂足为E，
由S_△BDC=4得

×BC×DE=4
解得DE=1
∵BD平分∠ABC交AC于D，
∴AD=DE=1．
故填1．

举一反三

（1）用文字写出角的平分线的性质：______．
（2）已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E．求证：PD=PE．魔方格

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如图：在△ABC中，∠B，∠C相邻的外角的平分线交于点D．
求证：点D在∠A的平分线上．魔方格

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点Q在∠AOB的平分线上，QA⊥OA于A，QB⊥OB于B，则AQ=______，理由是______．

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△ABC的周长为60，∠A和∠B的平分线相交于点P，若点P到边AB的距离为10，则△ABC的面积为______．

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如图所示，BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN．魔方格

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