如图,已知在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,且BD,CE交于点O,过O作OP⊥BC于P,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,则OP,OM,ON的大
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如图,已知在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,且BD,CE交于点O,过O作OP⊥BC于P,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N,则OP,OM,ON的大小关系为______. |
答案
∵BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,OP⊥BC于P,OM⊥AB于M,ON⊥AC于N ∴OP=ON,OP=OM ∴OP=ON=OM. 故填OP=ON=OM. |
举一反三
如图,点P是∠AOB的平分线OD上的一点,PE⊥OA于E,若PE=3,则点P到OB的距离为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
a,b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,保留痕迹. |
利用角平分线的性质,找到△ABC内部距三边距离相等的点. |
在下列空格内填上正确或错误: (1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等______. (2)在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上______. (3)角的平分线是到角两边距离相等的点的集合______. (4)角平分线是角的对称轴______. |
如图,已知OM是∠POQ的平分线,MP⊥OP于P,MQ⊥OQ于Q,S△pOM=6cm2,OP=3cm,则MQ=______cm. |
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