a,b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,

a,b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,

题型:不详难度:来源:
a,b分别代表铁路和公路,点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场.现要建中转站O点,使O点到铁路、公路距离相等,且到两市场距离相等.请用尺规画出O点位置,不写作法,保留痕迹.魔方格
答案
①以A为圆心,以任意长为半径画圆,分别交铁路a和公路b于点B、C;
②分别以B、C为圆心,以大于
1
2
BC为半径画圆,两圆相交于点D,连接AD,则直线AD即为∠BAC的平分线;
魔方格

③连接MN,分别以M、N为圆心,以大于
1
2
MN为半径画圆,两圆相交于E、F,连接EF,则直线EF即为线段MN的垂直平分线;
④直线EF与直线AD相交于点O,则点O即为所求点.
举一反三
利用角平分线的性质,找到△ABC内部距三边距离相等的点.
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在下列空格内填上正确或错误:
(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等______.
(2)在角的内部,到角的两边距离相等的点在角的平分线上______.
(3)角的平分线是到角两边距离相等的点的集合______.
(4)角平分线是角的对称轴______.
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如图,已知OM是∠POQ的平分线,MP⊥OP于P,MQ⊥OQ于Q,S△pOM=6cm2,OP=3cm,则MQ=______cm.魔方格
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如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:∠EAB=∠EAD.魔方格
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如图,点P为△ABC三条角平分线交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD______PE______PF.魔方格
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