如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F。求证:BE=EF=FC。
试题库
首页
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F。求证:BE=EF=FC。
题型:月考题
难度:
来源:
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F。
求证:BE=EF=FC。
答案
证明:如图所示,连接OE,OF,
因为△ABC为等边三角形,
所以∠ABC=∠ACB=60°,
又因为∠B,∠C的平分线交于点O,
所以∠OBE=∠OCF=30°,
因为OB,OC的垂直平分线分别交BC于E,F,
所以BE=OE,OF=CF,
所以∠BOE=∠OBE=30°,∠COF=∠OCF=30°,
所以∠OEF=∠OFE=60°,
所以OE=OF=EF,
所以BE=EF=FC。
举一反三
下列作法中,不能得到∠ABC的平分线的是
[ ]
A.在∠ABC的边AB、BC上各取一段BE=BF,连接EF的中点D和顶点B
B.在∠ABC内找一点D,满足点D到BC的距离等于BD
C.在∠ABC内找一点D,使∠ABD=∠CBD
D.在∠ABC内找一点D,使D到BC、BA两边的距离相等
题型:同步题
难度:
|
查看答案
已知∠AOB,如图,求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC。(保留作图痕迹)
作法:①在OA和OB上,分别截取OD,OE;②分别以D,E为圆心,大于( )的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于点C;③作射线( ),( )就是所求的射线。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图,点P是∠CAB的角平分线上一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,如果PF=3cm,那么PE=( )。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若BC=8,BD=5,则点D到AB的距离是( )。
题型:同步题
难度:
|
查看答案
在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,若BC=20cm,BD:CD=5:3,则D到AB的距离是
[ ]
A.7.5cm
B.8cm
C.12cm
D.12.5cm
题型:同步题
难度:
|
查看答案
最新试题
若2gN2中含有x个原子,则阿伏加德罗常数是( )A.14xmol-1B.7xmol-1C.x14D.x7
《礼记》载:“武王克殷反商,未及下车,而封黄帝之后于蓟。”该史料所载事件可能发生在[ ]A.公元前2070年
已知公差不为零的等差数列{an}中,M=an•an+3,N=an+1•an+2,则M与N的大小关系是______.
(10分)如图所示的电路中,电源由4个相同的干电池串联而成,每个电池的电动势为1.5 V,内电阻为0.5 Ω,外电路电阻
用文中提到的副词的反义词完成文段。 Okay, listen up everybody. You did th
阅读下面的文章,回答后面的问题。低碳与城市生活张华 ①低碳经济更需要城市居民的低碳生活方式,需要低能量、低消耗、低开支
(文)定义一种运算*,它对正整数n满足①2*1001=1;②(2n+2)*1001=3[(2n)*1001],则2008
铜是一种与人类关系非常密切的有色金属。常温下,Cu2+在溶液中稳定,Cu+在酸性条件下易发生歧化反应:2Cu+=Cu2+
如图5-7所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开
化简:x2-6x+9-(2-x)2=( )A.2x-5B.-5C.1-2xD.1
热门考点
某人尿量为正常人的数倍,还经常口渴饮水,则病人很可能是图中的哪个部位功能发生障碍?( )A.①B.②C.③D.④
中国共产党与国民党实现第一次合作的标志是( )A.中共三大正式决定同国民党合作B.1924年国民党一大的召开C.
如果你家里的电能表上标有3000revs/kW•h,电能表上的表盘1min转了30转.这1min你家用了多少电能?这时你
阅读下文,完成文后各题。成宣,杨人也。以佐史给事河东守。卫将军青使买马河东,见宣无害,言上①,征为厩丞。官事辨,稍迁至御
下列有关说法中,正确的是( )A.液体的饱和汽压随温度的升高而增大B.液晶显示屏是应用液晶的光学各向同性制成的C.肥
纬度位置最高、跨经度最多的大洲和大洋分别是[ ]A.亚洲、太平洋B.北美洲、大西洋C.南极洲、北冰洋D.欧洲、印
已知数列{an}的首项a1=2,其前n项和为Sn,当n≥2时,满足an-2n=Sn-1,又bn=an2n,(I)证明:数
在探究菜青虫的取食行为的实验中。下列哪项操作是错误的 [ ]A.实验用的菜青虫是由虫卵孵化来的 B.使用玉米的叶
敦煌是艺术的宝库,也是研究古人生活习俗和佛教仪规的宝库,“刷牙图”在敦煌已发现十几处。据专家研究,刷牙习俗始于印度,随佛
下列加粗字注音全部正确的一项是[ ]A.怜悯( mǐn)恻(cè)隐豁(huò)免癖(pǐ)性B.诉讼(shù
变感叹句
消费及其类型
圆柱与圆锥展开图
高潮
勾股数
自强不息、自尊、自信、自立
可再生资源与非可再生资源
写作技巧
强调句
溶液的性质及计算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.