如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC。(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,最后

如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC。(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,最后

题型:河北省模拟题难度:来源:
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC。
(1)利用直尺与圆规先作∠ACB的平分线,交AD于F点,再作线段AB的垂直平分线,交AB于点E,最后连接EF。
(2)若线段BD的长为6,求线段EF的长。
答案
解:(1)作图“略”;
(2)∵CF平分∠ACB
∴∠ACF=∠BCF
又∵DC=AC
∴CF是△ACD的中线 ∴点F是AD的中点 
∵点E是AB的垂直平分线与AB的交点
∴点E是AB的中点 
∴EF是△ABD中位线
∴EF=BD=3。
举一反三
如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为(   )

A、1
B、2
C、3
D、4
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,△ABC的三边AB,BC,CA的长度分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则等于 (    )

A.1∶1∶1
B.1∶2∶3
C.2∶3∶4
D.3∶4∶5
题型:月考题难度:| 查看答案
如图所示,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,DE⊥BC于E,若BC=15cm,则△DEB的周长为  (    )cm。
题型:月考题难度:| 查看答案
如图所示,某地有两所大学和两条相交叉的公路(点M,N表示大学,AO,BO表示公路),现计划建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等,你能确定仓库建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案。
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如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F。
求证:BE=EF=FC。
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