某小区有三栋豪华住宅楼，如图所示，A、B、C为三栋住宅楼，它们之间有笔直的小路连接，中间是一块绿地，他们计划在这块地上建一座凉亭，且凉亭到三条道路的距离相等，请

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某小区有三栋豪华住宅楼，如图所示，A、B、C为三栋住宅楼，它们之间有笔直的小路连接，中间是一块绿地，他们计划在这块地上建一座凉亭，且凉亭到三条道路的距离相等，请你用尺规作出这样的凉亭P的位置。（保留作图痕迹，不写作法）

答案

解：△ABC两个角平分线的交点即为P的位置，作图“略”。

举一反三

如图，在Rt△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB 的距离是（）。

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如图，A、O、B在同一直线上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，若∠AOD=31°，则∠COE=（）。

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如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是（）。

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如图，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∠CED=35°，P为OC上的一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于点E，若OD=4，则PE=（）。

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如图所示，找一点P，到OA，BO所在直线距离相等，到点M，N距离也相等。（写作法，并保留画图痕迹）

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