如图，在平行四边形A2CD中，AE⊥2C于E，AE=E2=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=s的根，则平行四边形A2CD的周长为______．

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如图，在平行四边形A2CD中，AE⊥2C于E，AE=E2=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=s的根，则平行四边形A2CD的周长为______．

答案

∵a是一元二次方程x^大+大x-3=0的根，
∴a^大+大a-3=0，即（a-1）（a+3）=0，
解得，a=1或a=-3（不合题意，舍去）．
∴AE=EB=EC=a=1在Rt△ABE中，AB=

a大+a大

大

，
∴▱ABCD的周长=4a+大

大

a=4+大

大

．
故答案为：4+大

大

．

举一反三

如图所示，在▱ABCD中，AD=2AB，EA=AB=BF．求证：CE⊥DF．

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在▱ABCD中，AE平分∠DAB，DE=2，EC=1，则▱ABCD的周长为______．

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如图①，▱ABCD中AB=12cm，BC=8cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F、E．
求：
（1）AE、BF的长．
（2）改变BC的长度，上题其他条件不变，使点E、F重合，如图②，则点E、F重合时BC长为多少？并求出这时AE的长．
（3）在上题（2）中，如果∠A=60°，请出△CDE的面积．

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如图，平行四边形DEFG内接于△ABC，已知△ADE，△EFC，△DBG的面积为1，3，1，那么▱DEFG的面积为（　　）

A．2

B．2

C．3

D．4

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如图，在▱ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，则图中共有相等的角（　　）

A．4对

B．5对

C．6对

D．8对

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