(1)与线段EM一定相等的线段有2条,DE和BF ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠ADC+∠BAD=180°, ∵AE、DE分别平分∠DAB和∠ADC ∴AE⊥DM,AE平分∠DAB. ∴ED=EM, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠DAB=∠BCD, ∵AE、CF是角平分线. ∴∠DAE=∠BCF, 同理∠ADE=∠CBF,AD=BC. ∴△ADE≌△CBF ∴DE=BF,ED=EM. ∴BF=EM.
(2)EF+BC=AB. 由(1)易证∠AMD=∠ABF, ∴EM∥BF,EM=BF. ∴四边形EFBM是平行四边形. ∴EF=MB,BC=AD=AM. ∴EF+BC=AB.
(3)EF+AB=BC. 同(2)易知EFBM是平行四边形, 故BM=EF,BC=AD=AM, ∴AD=AM. ∴EF+AB=BC. |