如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF．（1）请你写出图中所有的全等三角形；（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明．

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如图，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF．
（1）请你写出图中所有的全等三角形；
（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明．

答案

（1）△ABD≌△CDB；
△ABE≌△CDF；
△ADE≌△CBF．

（2）（以证明△ABD≌△CDB为例，证明其它结论参照给分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠ABD=∠CDB，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△CDB（SAS）．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，延长DE、AB交于点F，若BE：BC=1：3，CD=4，则AF长为______．

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如图所示，已知▱ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是______．

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如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　）

A．47°

B．46°

C．11.5°

D．23°

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在▱ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，则△BOC的周长为______cm．

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已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=______．

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