顺次连结等腰梯形各边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是( )A.菱形B.矩形C.正方形D.以上都不对
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顺次连结等腰梯形各边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是( )A.菱形B.矩形C.正方形D.以上都不对
题型:不详
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顺次连结等腰梯形各边中点得到一个四边形,再顺次连结所得四边形的中点得到的图形是( )
A.菱形
B.矩形
C.正方形
D.以上都不对
答案
如图1,连接AC,BD,
∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AC=BD,
∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,
∴EF=
1
2
BD,EH
∥
AC,EH=
1
2
AC,FG
∥
AC,FG=
1
2
AC,
∴EH=EF,EH=FG,EH
∥
FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵EF=EH,
∴平行四边形EFGH是菱形,
如图2,连接EF、GH,
∵四边形EFGH是菱形,
∴EF⊥FH,
∵M、N、Q、R分别是EF、FG、GH、EH的中点,
∴MR
∥
FH,RQ
∥
EG,RQ=
1
2
EG,MN
∥
EG,MN=
1
2
EG,
∴MR⊥RQ,RQ=MN,RQ
∥
MN,
∴四边形MNQR是平行四边形,
∵MR⊥RQ,
∴平行四边形MNQR是矩形,
故选B.
举一反三
平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( )
A.6<AC<10
B.6<AC<16
C.10<AC<16
D.4<AC<16
题型:不详
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如图,已知:▱ABCD中,∠ABC的平分线BG交AD于G.求证:AG=CD.
题型:不详
难度:
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平行四边形ABCD,AD=6,AB=8,点A的坐标为(-3,0),求B、C、D各点的坐标.
题型:不详
难度:
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如图,在▱ABCD中,AB=7,AD=11,DE平分∠ADC,则BE=______.
题型:不详
难度:
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B.5cm,5cm,7cm,7cm
C.5.5cm,5.5cm,6.5cm,6.5cm
D.3cm,3cm,9cm,9cm
题型:不详
难度:
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