如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠DCB,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE:EF:FB为______.
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如图,在平行四边形ABCD中,CE平分∠DCB,F是AB的中点,AB=6,BC=4,则AE:EF:FB为______.
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答案
∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠DCE=∠BEC, ∵CE是∠DCB的平分线, ∴∠DCE=∠BCE, ∴∠CEB=∠BCE, ∴BC=BE=4, 又∵F是AB的中点,AB=6, ∴FB=3, ∴EF=BE-FB=1, ∴AE=AB-EF-FB=2 ∴AE:EF:FB=2:1:3. |
举一反三
如图,▱ABCD的对角线相交于点O,过点O作OM⊥AC交AD于M,如果△CDM的周长为12cm,那么平行四边形的周长为______.
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如图,在▱ABCD中,AB=5,AD=10,cosB=,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,连接DF,求DF的长.
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,∠B的平分线BE交AD于点E,则DE的长为______.
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如图,四边形ABCD为平行四边形,DE:EC=1:2,F是BC的中点,AF交BE于G点,则: ①△EBF与△EFC面积相等, ②△BEC的面积是平行四边形ABCD面积的, ③△ABF的面积是平行四边形ABCD面积的, ④△BFG的面积是△BGA面积的. 以上结论正确的是______.
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如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若∠EDF=50°,求∠A的度数.
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