如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,∠B的平分线BE交AD于点E,则DE的长为______.

如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,∠B的平分线BE交AD于点E,则DE的长为______.

题型:不详难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,∠B的平分线BE交AD于点E,则DE的长为______.
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ADBC,
∴∠AEB=∠CBE,
∵∠B的平分线BE交AD于点E,
∴∠ABE=∠CBE,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AE=AB,
∵AB=3,BC=5,
∴DE=AD-AE=BC-AB=5-3=2.
故答案为2.
举一反三
如图,四边形ABCD为平行四边形,DE:EC=1:2,F是BC的中点,AF交BE于G点,则:
①△EBF与△EFC面积相等,
②△BEC的面积是平行四边形ABCD面积的
2
3

③△ABF的面积是平行四边形ABCD面积的
1
4

④△BFG的面积是△BGA面积的
1
3

以上结论正确的是______.
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如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若∠EDF=50°,求∠A的度数.
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如图,在平行四边形ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=______度.
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如图,已知:在▱ABCD中,AE⊥BC交BC于E,AF⊥CD交CD于F,∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,则AB=______cm,AD=______cm.
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如图,在▱ABCD中,AF平分∠DAB,BE平分CBA,分别交DC于点F、E.
(1)试说明DE=FC;
(2)若AD=3,AB=5,求EF的长.
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