如图，在▱ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分别交DC于点F、E．（1）试说明DE=FC；（2）若AD=3，AB=5，求EF的长．

题型：不详难度：来源：

如图，在▱ABCD中，AF平分∠DAB，BE平分CBA，分别交DC于点F、E．
（1）试说明DE=FC；
（2）若AD=3，AB=5，求EF的长．

答案

（1）证明：∵▱ABCD，
∴AD=BC，AB=DC，AB∥DC，
∵AF平分∠DAB，
∴∠DAF=∠BAF，
∵AB∥DC，
∴∠DFA=∠BAF，
∴∠DAF=∠DFA，
∴AD=DF，
同理BC=CE，
∴DF=CE，
∴DF-EF=CE-EF，
即DE=FC．

（2）∵AD=3，AB=5，
∴DF=CE=3，DC=5，
∴EF=1，
答：EF的长是1．