如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=lΩ的金属杆ab

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如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=lΩ的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求： (1)杆能达到的最大速度多大?最大加速度为多大? (2)杆的速度达到最大时，a、b两端电压多大?此时拉力的瞬时功率多大? (3)若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中拉力F做的功是多大?此过程持续时间多长？ (4)若杆达到最大速度后撤去拉力，则此后R上共产生多少热能？其向前冲过的距离会有多大？

答案

（1）

（2）

（3）S="10m " （4） S=6.4m

解析

（1）

，V=8m/s，

（2）

，

（3）

，代入得：S=10m

，代入得：t=2.05s
（4）

，代入得：

=4.8J

，代入得：S=6.4m

举一反三

如图所示，相距为d的两水平直线

和

分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m。将线框在磁场上方ab边距

为h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时速度为

，cd边刚穿出磁场时速度也为

。从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中 ( )

A．线框一直都有感应电流

B．线框一定有减速运动的过程

C．线框不可能有匀速运动的过程

D．线框产生的总热量为mg(d+h+L)

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在图甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计。图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长。今给导体棒ab一个向右的初速度v₀，在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的最终运动状态是( )

A．三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动( )

B．甲、丙中，ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止

C．甲、丙中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止

D．三种情形下导体棒ab最终均静止

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）如图所示，一段闭合螺线管套放在光滑水平玻璃棒上，一个光滑水平玻璃板中心沿螺线管的轴线穿过，板足够长，质量为M的条形磁铁放在板上螺线管管口的一端。现给条形磁铁一个冲量，使条形磁铁以速率v₀穿过螺线管，条形磁铁穿出螺线管时的速率为

v₀，螺线管的质量为

M。
求条形磁铁穿过螺线管的过程中螺线管产生的热量。

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据报道，1992年7月，美国"阿特兰蒂斯"号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验取得部分成功．航天飞机在地球赤道上空离地面约3400km处由东向西飞行，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800W的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动，假定这一范围内的地磁场是均匀的，磁感应强度约为

，且认为悬绳上各点的切割速度都与航天飞机的速度相同，根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可产生约3A的感应电流，试求：
（1）航天飞机相对于地面的大约速度?（地表面重力加速度为

，地球半径为6400km）
（2）悬线中产生的感应电动势?
（3）悬线两端的电压?
（4）航天飞机绕地球运行一周悬线输出的电能?

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（1）回路中感应电流的大小是多少?方向如何?
（2）cd杆运动的加速度大小；
（3）当cd杆与ab杆间距由0.5m变化到4.5rn时，力F₂对ab杆做的功.

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