如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，补充下列条件中的一个后，不能使△ABE≌△CDF的是（　　）A．BE=DFB．AE=CFC．BE∥DFD．AF=

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如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上两点，补充下列条件中的一个后，不能使△ABE≌△CDF的是（　　）

A．BE=DF

B．AE=CF

C．BE∥DF

D．AF=CE

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
A、若添加BE=DF，满足SSA，不能证明△ABE≌△CDF；
B、若添加AE=CF，满足SAS，可以证明△ABE≌△CDF；
C、若添加BE∥DF，则可得∠CFD=∠AEB，满足AAS，可以证明△ABE≌△CDF；
D、若添加AF=CE，则可得AE=CF，满足SAS，可以证明△ABE≌△CDF．
故选A．