如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30°,AD=6,E为CD上的一点,且BE=4,则sin∠ABE的值=______.

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30°,AD=6,E为CD上的一点,且BE=4,则sin∠ABE的值=______.

题型:不详难度:来源:
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30°,AD=6,E为CD上的一点,且BE=4,则sin∠ABE的值=______.
答案
过D,E分别作DE′⊥AB,EF⊥AB,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DCAB,
∴四边形DE′FE是矩形,
∴DE′=EF,
∵∠BAD=30°,AD=6,
∴DE′=EF=3,
∵BE=4,
∴则sin∠ABE的值=
EF
BE
=
3
4

故答案为:
3
4
举一反三
已知一等腰梯形,则连接它各边中点所得到的四边形为(  )
A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形
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如图,已知四边形ABDE是平行四边形,C为边BD延长线上一点,连结AC、CE,使AB=AC.
(1)求证:△BAD≌△AEC;
(2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四边形ABDE的面积.
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如图,▱ABCD的周长为20cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为(  )
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

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如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想:线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.
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平行四边形的对角线长为x,y,一边长为12,则x,y的值可能是(  )
A.8和14B.10和14C.18和20D.10和34
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