如图,已知▱ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=45,则该平行四边形的面积为(  )A.245B.36C.48D.72

如图,已知▱ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=45,则该平行四边形的面积为(  )A.245B.36C.48D.72

题型:不详难度:来源:
如图,已知▱ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4


5
,则该平行四边形的面积为(  )
A.24


5
B.36C.48D.72

答案
AM、BD相交于点O,
在平行四边形ABCD中,可得△BOM△AOD,
∵点M是BC的中点,即
BM
AD
=
1
2
,、
OB
OD
=
OM
OA
=
1
2

∵AM=6,BD=12,
∴OM=2,OB=4,
在△BOM中,22+42=(2


5
)
2

∴OB⊥OM
∴S△ABD=
1
2
BD•OA
=
1
2
×12×4=24,
∴SABCD=2S△ABD=48.
故选C.
举一反三
如图,▱ABCD中,AC、BD为对角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为______.
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如图,▱ABCD的面积为14cm2,点P是边AD上任意一点,则△BPC的面积为______cm2
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如图,▱ABCD的BC边的中点E,延长AE交DC的延长线于点F.
求证:DC=CF.
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如图所示,在平行四边形ABCD中,∠BAD=30°,AD=6,E为CD上的一点,且BE=4,则sin∠ABE的值=______.
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已知一等腰梯形,则连接它各边中点所得到的四边形为(  )
A.矩形B.平行四边形C.菱形D.正方形
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