在直角坐标系中,有A(-1,1),B(3,1),C(2,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标.
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在直角坐标系中,有A(-1,1),B(3,1),C(2,4)三点,另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点,求点D的坐标. |
答案
如图:∵四边形ABCD是平行四边形, ①若以BC为对角线,则CD=AB=4, ∴点D1的坐标为(6,4); ②若以AC为对角线,则CD=AB=4, ∴点D2的坐标为(-2,4); ③若以AB为对角线,则AD∥BC,BD∥AC,且AC=BD,AD=BC, ∴点D3的坐标为(0,-2), 综上所述,符合条件的点D的坐标有:(6,4),(-2,4),(0,-2).
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举一反三
如图,P为▱ABCD的CD上的一点,S□ABCD=20cm2,则S△APB=______cm2.
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如图,平行四边形ABCD的周长为52cm,两条对角线AC和BD交于点O,△BOC和△DOC的周长差为6cm,那么这个平行四边形的两邻边AB、BC的长分别为______cm、______cm.
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如图,在平行四边形ABCD中,若AB、BC、CD三条边的长分别为(x-2)、(x+2)和4,则这个平行四边形的周长是______.
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平行四边形ABCD的对角线交于点O,△ABC的面积为9,则平行四边形面积为______. |
▱ABCD中,若∠A-∠B=60°,则∠A=______度. |
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