如图，▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则FC：FD=______．

题型：不详难度：来源：

如图，▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB：AD=2：3，∠BAD=2∠ABC，则FC：FD=______．

答案

在平行四边形ABCD中，∠BAD=2∠ABC，
∴∠BAD=120°，∠ABC=60°，
又AE⊥BC，AF⊥DC，
∴∠BAE=30°，∠DAF=30°，
DF=

1

2

AD=

1

2

•

3

2

DC=

3

4

DC，FC=

1

4

DC，
∴FC：FD=1：3．