如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB＜AD，AC与BD交于点O，OE⊥BD，交AD于点E，则△ABE的周长为______．

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答案

∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，OB=OD，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵平行四边形ABCD的周长是20，
∴2AB+2AD=20，
∴AB+AD=10，
∴△ABE的周长是AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=10，
故答案为10．

举一反三

已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F．求证：△BEF≌△CDF．

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如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件：______．（答案不唯一）

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如图，点P为▱ABCD的边CD上一点，若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s₁、s₂和s₃，则它们之间的大小关系是（　　）

A．S₃=S₁+S₂

B．2S₃=S₁+S₂

C．S₃＞S₁+S₂

D．S₃＜S₁+S₂

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在▱ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，∠A=120°，则▱ABCD的面积是（　　）

A．3

B．6

C．15

D．12

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如图，在▱ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．
（1）求证：CE=CD；
（2）若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC是怎样的特殊四边形？请证明你的结论．

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