如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,有下列结论:①S△ADF=2S△BEF;②BF=12DF;③四边形AECD是等腰梯形;④∠AEB=∠
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如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,有下列结论:①S△ADF=2S△BEF;②BF=12DF;③四边形AECD是等腰梯形;④∠AEB=∠
题型:不详
难度:
来源:
如图,在▱ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,有下列结论:
①S
△ADF
=2S
△BEF
;②
BF=
1
2
DF
;③四边形AECD是等腰梯形;④∠AEB=∠ADC.
其中不正确的是______.
答案
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴BE
∥
AD,AD=BC,
∴△BFE
∽
△DFA,
∴
BE
AD
=
BF
FD
,
∵E是BC的中点,
∴BE=
1
2
CB=
1
2
AD,
∴
BF
DF
=
1
2
,
S
△BEF
S
△ADF
=
(
BE
AD
)
2
=
1
4
,
∴①S
△ADF
=4S
△BEF
错误;
∴②
BF=
1
2
DF
正确;
∵EC<BC,
∴EC<AD,
∵AD
∥
EC,
∴四边形AECD是梯形,
∵∠AEC=∠DCE,
∴③四边形AECD是等腰梯形正确;
∵四边形AECD是等腰梯形,
∴∠ADC=∠DAE,
∵AD
∥
EC,
∴∠AEB=∠DAE,
∴∠AEB=∠ADC,
故④正确.
故答案为:①S
△ADF
=2S
△BEF
.
举一反三
若▱ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,那么AB=______cm,BC=______cm.
题型:不详
难度:
|
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如图在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连结EF,则∠E+∠F=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,▱ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,如果AC=12,AB=10,BD=m,那么m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在▱ABCD中,AB=10cm,AB边上的高DH=4cm,BC=6cm,求BC边上的高DF的长( )
A.15cm
B.10cm
C.17cm
D.
20
3
cm
题型:不详
难度:
|
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如图,在▱ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
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