已知f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，则a＞1是f（a）＜f（b）的（ ）条件．A．充要B．充分不必要C．必要不充分D．既不充分又不必
题型：不详难度：来源：
已知f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，则a＞1是f（a）＜f（b）的（ ）条件．| A．充要 | B．充分不必要 | | C．必要不充分 | D．既不充分又不必 |
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答案
若a＞1，则b＞a＞1，所以f（a）=|lga|=lga，f（b）=|lgb|=lgb，此时函数单调递增，所以有f（a）＜f（b）成立．
若f（a）＜f（b），则当a=1，b=2时，满足f（a）＜f（b）且0＜a＜b，但此时不满足a＞1，
所以a＞1是f（a）＜f（b）的充分不必要条件．
故选B． |
举一反三
已知条件P：（x-1）2+（y-1）2=0，条件Q：（x-1）•（y-1）=0，那么P是Q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知a、b、c均为实数，则”a＞b”是”ac2＞bc2”成立的（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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a，b是实数，则使|a|+|b|＞1成立的充分不必要条件（ ）| A．|a+b|≥1 | B．|a|≥且|b|≥ | C．a≥1 | D．b＜-1 |
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设x是实数，则“x＞-1”是“|x|＜1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设a∈R，则“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．不充分不必要条件 |
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