a,b是实数,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件(  )A.|a+b|≥1B.|a|≥12且|b|≥12C.a≥1D.b<-1

a,b是实数,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件(  )A.|a+b|≥1B.|a|≥12且|b|≥12C.a≥1D.b<-1

题型:杭州一模难度:来源:
a,b是实数,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件(  )
A.|a+b|≥1B.|a|≥
1
2
且|b|≥
1
2
C.a≥1D.b<-1
答案
∵|a|+|b|≥|a+b|,
则当|a+b|≥1时,|a|+|b|≥1,
即|a|+|b|>1不一定成立,
故A答案不是|a|+|b|>1成立的充分条件
|a|≥
1
2
且|b|≥
1
2
时,,|a|+|b|≥1,
即|a|+|b|>1不一定成立,
故B答案不是|a|+|b|>1成立的充分条件
当a≥1时,|a|≥1,
则|a|+|b|≥1
即|a|+|b|>1不一定成立,
故C答案不是|a|+|b|>1成立的充分条件
当b<-1时,|b|>1
则|a|+|b|>1一定成立,
但|a|+|b|>1成立时,b<-1不一定成立
故D答案是|a|+|b|>1成立的充分不必要条件
故选D
举一反三
设x是实数,则“x>-1”是“|x|<1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
设a∈R,则“a=1”是“函数y=sinax•cosax的最小正周期为π”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.不充分不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
“a>1且0<b<1”是“logab<0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:成都一模难度:| 查看答案
不等式|2x-a|<2的解集为M,则“0≤a≤4”是“1∈M”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:聊城一模难度:| 查看答案
到直线x-y=0的距离等于


2
的动点轨迹是曲线C,那么“点P在直线x-y-2=0上”是“点P在曲线C上”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:崇明县二模难度:| 查看答案
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