如图,点在上,,与相交于点E,,延长到点,使,连结.求证:直线与相切

如图,点在上,,与相交于点E,,延长到点,使,连结.求证:直线与相切

题型:湖北省模拟题难度:来源:
如图,点上,相交于点E,,延长到点,使,连结.求证:直线相切
答案
解:连结

所以是等腰三角形顶角的平分线.
.在中,






∴直线与相切
举一反三
如图,已知四边形ABCD为圆内接四边形,AD为圆的直径,直线MN切圆于点B,DC的延长线交MN于G,且cos ∠ABM=,则tan ∠BCG的值为
[     ]
A.
B.
C.1
D.
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如图,CB、CD是⊙O的切线,切点分别为B、D,CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点,连OC,ED.若圆的半径为4,CD=6,那么tan∠ADE的值是(    )
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如图,矩形纸片ABCD,点E是AB上一点,且BE∶EA=5∶3,EC=,把△BCE沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,若⊙O内切于以F、E、B、 C为顶点的四边形,则⊙O的面积=(    ).
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如图,P为圆外一点,PA切圆于A,PA=8,直线PCB交圆于C、B,且PC=4,连结AB、AC,∠ABC=α,∠ACB=β,则=(    )
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已知:如图,⊙O与⊙P相交于A、B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于点A,CP及其延长线交⊙P于D、E,经过E作EF⊥CE交CB的延长线于F
(1) 求证:BC是⊙P的切线;
(2)若CD=2,CB=,求EF的长;
(3)若设k=PE:CE,是否存在实数k,使△PBD恰好是等边三角形?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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