(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴∠ADE=∠CBF, 又∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F, ∴∠AED=∠CFB=90°, 在△AED和△CFB中, , ∴△AED≌△CFB(AAS);
(2)在Rt△AED中, ∵∠ADE=30°,AE=3, ∴AD=2AE=2×3=6, ∵∠ABC=75°,∠ADB=∠CBD=30° ∴∠ABE=45°, 在Rt△ABE中, ∵=sin45°, ∴AB==3, ∴平行四边形ABCD的周长l=2(AB+AD)=2×(6+3)=12+6. |