如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是　　（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．

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答案

AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等．

解析

试题分析：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴可添加的条件是：AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
故答案为：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等．

举一反三

如图，在三角形纸片ABC中，AD平分∠BAC，将△ABC折叠，使点A与点D重合，展开后折痕分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．求证：四边形AEDF是菱形．

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如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为　　．

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图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串联而成，每相邻两个菱形均成30°的夹角，示意图如图2．在图2中，每个菱形的边长为10cm，锐角为60°．
（1）连接CD，EB，猜想它们的位置关系并加以证明；
（2）求A，B两点之间的距离（结果取整数，可以使用计算器）
（参考数据：

≈1.41，

≈1.73，

≈2.45）

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如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论：
①∠AEF=∠BCE；
②AF+BC＞CF；
③S_△_CEF=S_△_EAF+S_△_CBE；
④若

，则△CEF≌△CDF．
其中正确的结论是　　．（填写所有正确结论的序号）

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠BCD=45°，点E在BC上，且∠AEB=60°．若AB=2

，AD=1，求CD和CE的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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