试题分析:(1)根据四边形ABCD是矩形和折叠的性质可得EB∥DF,DE∥BF,根据平行四边形判定推出即可. (2)求出∠ABE=30°,根据直角三角形性质求出AE、BE,再根据菱形的面积计算即可求出答案. 试题解析: (1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD, ∴∠ABD=∠CDB, ∴∠EBD=∠FDB, ∴EB∥DF, ∵ED∥BF, ∴四边形BFDE为平行四边形. (2)解:∵四边形BFDE为菱形, ∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,∠ABC=90°, ∴∠ABE=30°, ∵∠A=90°,AB=2, ∴AE==,BF=BE=2AE=, ∴菱形BFDE的面积为:×2= |