如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是　　（写

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是　　（写出一个即可）．

答案

AB=AD（答案不唯一）.

解析

试题分析：利用菱形的判定定理添加邻边相等或对角线垂直即可判定该四边形是菱形．
试题解析：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵邻边相等的平行四边形是菱形，
∴添加的条件是AB=AD（答案不唯一）.
【考点】菱形的判定．

举一反三

下列命题中正确的是（　　）

A．有一组邻边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线垂直的平行四边形是正方形

D．一组对边平行的四边形是平行四边形

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如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）²+

=0，那么菱形的面积等于　　．

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点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

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如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

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