如图,矩形的对角线交于点,于点,求的长.

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如图,矩形的对角线交于点于点,求的长.

答案
1
解析
解:∵ 矩形的对角线相等且互相平分,
.∵
∴△为等边三角形,则

,∴的中点,∴.
举一反三
如图,点是△边上的中点,,垂足分别为,且

(1)求证:△是等腰三角形;
(2)当∠90°时,试判断四边形是怎样的四边形,证明你的结论.
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如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)、(5,0)、(2,3),则顶点C的坐标是(   )

A.(3,7)        B.(5,3)        C.(7,3)       D.(8,2)
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如图,将矩形ABCD沿AE折叠,若∠BAD′=30°,则∠AED′ 等于(    )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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已知一个等腰梯形的两底之差为,高为,则此等腰梯形的一个锐角为(   )
A.30°B.45°C.60°D.75°

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如图,在Rt△ABC中,∠C =,AC = BC,AB = 30,矩形DEFG的一边DE在AB上,顶点G、F分别在AC、BC上,若DG︰GF = 1︰4,则矩形DEFG的面积是             .

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