如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( )A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD
题型:不详难度:来源:
如图,在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,则下列结论不一定成立的是( )
A.BO=DO | B.CD=AB | C.∠BAD=∠BCD | D.AC=BD |
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答案
D. |
解析
试题分析:根据平行四边形的性质(①平行四边形的对边平行且相等,②平行四边形的对角相等,③平行四边形的对角线互相平分)判断即可. A、∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OB=OD(平行四边形的对角线互相平分),正确,不符合题意; B、∵四边形ABCD是平行四边形, ∴CD=AB,正确,不符合题意; C、∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠BAD=∠BCD,正确,不符合题意; D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出AC=BD,错误,符合题意; 故选D. 考点: 平行四边形的性质. |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,请添加一个条件 _________ ,使四边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
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如图,等腰梯形ABCD,AD∥BC,BD平分∠ABC,∠A=120°.若梯形的周长为10,则AD的长为 _________ .
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如图,将长方形ABCD沿对角线BD折叠,使点C恰好落在如图C1的位置,若∠DBC=30º,则∠ABC1=________.
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顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形EFGH ,要使四边形EFGH是矩形,应添加的条件是( )A.AD∥BC | B.AC= BD | C.AC⊥BD | D.AD=AB |
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如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AC>BC,分别以AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG,连接EF、GM、ND,设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3,则下列结论正确的是( )
A.S1=S2=S3 B.S1=S2<S3 C.S1=S3<S2 D.S2=S3<S1 |
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