(1)如图1,△ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2).若将点A向右平移4个单位,则A、B两点重合;若将点A向右平移1个单位,再向上平
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,△ABC的顶点坐标分别为A(-1,0),B(3,0),C(0,2).若将点A向右平移4个单位,则A、B两点重合;若将点A向右平移1个单位,再向上平移2个单位,则A、C两点重合.试解答下列问题:
①填空:将点C向下平移 个单位,再向右平移 个单位与点B重合; ②将点B向右平移1个单位,再向上平移2个单位得点D,请你在图中标出点D的位置,并连接BD、CD,请你说明四边形ABDC是平行四边形; (2)如图2,△ABC的顶点坐标分别为A(-2,-1),B(2,-3),C(1,1).请问:以△ABC的两条边为边,第三边为对角线的平行四边形有几个?并直接写出第四个顶点的坐标.
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答案
(1)①2,3;②见解析;(2)有3个,(5,-1),(-1,-5),(-3,3). |
解析
试题分析:(1)①根据平移的规律:上加下减,左加右减即可得出将点C向下平移2个单位,再向右平移3个单位与点B重合; ②根据平移的规律:上加下减,左加右减得出将点D的坐标为(4,2),然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出四边形ABDC是平行四边形; (2)分别以AB,BC,AC为平行四边形的对角线,考虑第四个顶点D的坐标,有三种可能结果. 试题解析: (1)①∵B(3,0),C(0,2), ∴将点C向下平移2个单位,再向右平移3个单位与点B重合. 故答案为2,3; ②点D位置如图所示.
证明:由图可知AB∥CD,AB=CD,∴四边形ABCD是平行四边形; 以△ABC的两条边为边,第三边为对角线的平行四边形共有3个. ①以AB、AC为边可作一平行四边形,第四个顶点的坐标为(5,-1); ②以CA、CB为边可作一平行四边形,第四个顶点的坐标为(-1,-5); ③以BA、BC为边也可作一平行四边形,则第四顶点的坐标为(-3,3). |
举一反三
如图,有八个全等的直角三角形拼成一个大四边形ABCD和中间一个小四边形MNPQ,连接EF、GH得到四边形EFGH,设S四边形ABCD=S1,S四边形EFGH=S2,S四边形MNPQ=S3,若S1+S2+S3=20,则S2= .
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如图,若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称,且∠ABE=90°,则∠F= °.
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如图,在正方形ABCD中,以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE,连结DE,则∠CDE的度数为 °.
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如图,在□ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=DE=1,则□ABCD的周长等于 .
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在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=2∠B=4∠C,则∠D的度数为 °. |
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