如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于　　　 .

题型：不详难度：来源：

答案

解析

试题分析：本题考查的知识点较多，有平行四边形的性质、三角形的角平分线、平行线的性质、等腰三角形的判定等.由AE＝DE＝1，可得AD=2，由平行四边形ABCD得到AB=CD，AD=BC，AD∥BC，再和已知BE平分∠ABC，进一步推出∠ABE=∠AEB，即AB=AE=1，所以平行四边形的周长为1×2+2×2=6，故填6.

举一反三

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝2∠B＝4∠C，则∠D的度数为　　　　　°.

题型：不详难度：| 查看答案

矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为　　　　.

题型：不详难度：| 查看答案

下列判断中错误的是（）

A．平行四边形的对边平行且相等.

B．四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.

C．对角线互相垂直的四边形是菱形.

D．对角线相等的平行四边形是矩形.

题型：不详难度：| 查看答案

在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF的平行四边形；
（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点．

（1）试说明四边形AECG是平行四边形；
（2）若矩形的一边AB的长为3cm，当BC的长为多少时，四边形AECG是菱形?

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于 .