下列命题中是假命题的是【】A．平行四边形的对边相等B．菱形的四条边相等C．矩形的对边平行且相等D．等腰梯形的对边相等

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下列命题中是假命题的是【】

A．平行四边形的对边相等	B．菱形的四条边相等
C．矩形的对边平行且相等	D．等腰梯形的对边相等

答案

D。

解析

根据平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的性质分别判断得出答案即可．
A、根据平行四边形的性质得出平行四边形的对边相等，此命题是真命题，不符合题意；
B、根据菱形的性质得出菱形的四条边相等，此命题是真命题，不符合题意；
C、根据矩形的性质得出矩形的对边平行且相等，此命题是真命题，不符合题意；
D、根据等腰梯形的上下底边不相等，此命题是假命题，符合题意。
故选D。

举一反三

如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB=2，则C′D的长为【】

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，点E是

ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则

ABCD的周长为【】

A．5　 B．7　　C．10　　D．14

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阅读下列材料：
如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，点M、N分别在边AB、BC上，且MN∥AD，记AD=a，BC=b，若

，则有结论：

。

请根据以上结论，解答下列问题：

如图2，3，BE、CF是△ABC的两条角平分线，过EF上一点P分别作△ABC三边的垂线段PP₁、PP₂、PP₃，交BC于点P₁，交AB于点P₂，交AC于点P₃。
（1）若点P为线段EF的中点，求证：PP₁=PP₂＋PP₃；
（2）若点P在线段EF上任意位置时，试探究PP₁、PP₂、PP₃的数量关系，给出证明。

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如图，菱形ABCD中，