如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是A.BC=
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是
A.BC=AC | B.CF⊥BF | C.BD=DF | D.AC=BF |
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答案
D |
解析
试题分析:∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF。 ∵CF=BE,∴BE=EC=CF=BF。∴四边形BECF是菱形。 当BC=AC时,∠ACB=90°,∠A=45°,∴∠EBC=45°。∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°。∴菱形BECF是正方形。故选项A不符合题意。 当CF⊥BF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项B不符合题意。 当BD=DF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形,故选项C不符合题意。 当AC=BD时,无法得出菱形BECF是正方形,故选项D符合题意。 故选D。 |
举一反三
如图,AC⊥CD,垂足为点C,BD⊥CD,垂足为点D,AB与CD交于点O.若AC=1,BD=2,CD=4,则AB= .
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如图①,将四边形纸片ABCD沿两组对边中点连线剪切为四部分,将这四部分密铺可得到如图②所示的平行四边形,若要密铺后的平行四边形为矩形,则四边形ABCD需要满足的条件是 .
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下列命题中是假命题的是【 】A.平行四边形的对边相等 | B.菱形的四条边相等 | C.矩形的对边平行且相等 | D.等腰梯形的对边相等 |
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如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点C′重合,若AB=2,则C′D的长为【 】
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如图,点E是ABCD的边CD的中点,AD、BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则ABCD的周长为【 】
A.5 B.7 C.10 D.14 |
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