如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;
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如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;
题型:不详
难度:
来源:
如图,矩形ABCD的面积为20cm
2
,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC
1
B,对角线交于点O
1
;以AB、AO
1
为邻边做平行四边形AO
1
C
2
B;…;依此类推,则平行四边形AO
4
C
5
B的面积为
A.
cm
2
B.
cm
2
C.
cm
2
D.
cm
2
答案
B
解析
试题分析:设矩形ABCD的面积为S=20cm
2
,
∵O为矩形ABCD的对角线的交点,
∴平行四边形AOC
1
B底边AB上的高等于BC的
。∴平行四边形AOC
1
B的面积=
S。
∵平行四边形AOC
1
B的对角线交于点O
1
,
∴平行四边形AO
1
C
2
B的边AB上的高等于平行四边形AOC
1
B底边AB上的高的
。
∴平行四边形AO
1
C
2
B的面积=
×
S=
。
…,
依此类推,平行四边形AO
4
C
5
B的面积=
。故选B。
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF等于
。
题型:不详
难度:
|
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如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DG⊥AE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为
A.
B.
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF.
(1)证明:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
(2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,∠EFD=∠BCD,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角,AD平分∠FAC,CD平分∠ECA.
求证:四边形ABCD是菱形.
题型:不详
难度:
|
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若菱形的两条对角线分别为2和3,则此菱形的面积是
.
题型:不详
难度:
|
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