如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=，高DF=　　．

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如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=

，高DF=　　．

答案

解析

试题分析：先根据等腰梯形的性质求出CF的长，再由勾股定理求出DF的长即可．
解：∵梯形ABCD是等腰梯形，AD=2，BC=4，
∴CF=

=1，
在Rt△CDF中，
∵CF=1，DC=

，
∴DF=

=2．
故答案为：2．
点评：本题考查的是等腰梯形的性质及勾股定理，先根据等腰梯形的性质求出CF的长是解答此题的关键．

举一反三

如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=

．
（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？
（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积为　　cm²．

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如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠ABC、∠BCD的平分线分别交AD于点E、F，则EF的长是（　　）

A． 3 B． 2 C． 1.5 D． 1

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如图，已知四边形ABCD是平行四边形，P、Q是对角线BD上的两个点，且AP∥QC．求证：BP=DQ．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．
（1）已知AD=

，CD=2，求sin∠BCD的值；
（2）求证：BH+CD=BC．

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