试题分析:连接DE,先根据勾股定理求得DE的长,由AB=AD,AE⊥BD可得AE垂直平分BD,∠BAE=∠DAE,即可得到BE的长,根据平行线的性质可得∠DAE=∠AEB,即可求得AB、BC的长,最后根据梯形的面积公式求解. 解:连接DE
在直角三角形CDE中,根据勾股定理,得DE=5. ∵AB=AD,AE⊥BD, ∴AE垂直平分BD,∠BAE=∠DAE. ∴DE=BE=5. ∵AD∥BC, ∴∠DAE=∠AEB ∴∠BAE=∠AEB ∴AB=BE=5 ∴BC=BE+EC=8 ∴AD=5 ∴该梯形的面积是(5+8)×4÷2=26 cm². 点评:此类问题知识点较多,综合性强,是中考常见题,一般难度较大,需特别注意. |