如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于 _________ ．

题型：不详难度：来源：

答案

22.5°

解析

试题分析：先根据正方形的对角线平分一组对角求出∠BAC的度数，再根据菱形的对角线平分一组对角求解.
解：∵AC是正方形的对角线，
∴∠BAC=

×90°=45°，
∵AF是菱形AEFC的对角线，
∴∠FAB=

∠BAC=

×45°=22.5°．
点评：特殊四边形的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连接BD，过点A作BD的垂线，交BC于E，若EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_________cm².

题型：不详难度：| 查看答案

菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6，点P是菱形内一点，PB=PD=

，则AP的长为_____.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD的面积为l2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，PD+PE的和最小，则这个最小值为_______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F．求证：DF=DC．

题型：不详难度：| 查看答案

在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，点E在DC的延长线上，AE交BC边于点F，且AE=AB．

（1）如图l，求证：∠B＝∠E：
（2）如图2，在（1）的条件下，在BC上取一点M，使BM=CE，连接AM，过M作MH⊥AE于H，连接CH，若∠BAE＝∠EHC＝60°，CF＝2，求线段AH的长.

题型：不详难度：| 查看答案