如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为A.B.C.D.
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如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为A.B.C.D.
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如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则
的值为
A.
B.
C.
D.
答案
A。
解析
∵矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,
∴∠BAC=∠EAC,AE=AB=CD。
∵矩形ABCD的对边AB∥CD,∴∠DAC=∠BAC
∴∠EAC=∠DAC。
设AE与CD相交于F,则AF=CF。
∴AE-AF=CD-CF,即DF=EF。∴
。
又∵∠AFC=∠EFD,∴△ACF∽△EDF,∴
。
∴设DF=3x,FC=5x,则AF=5x。
在Rt△ADF中,
。
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x,∴
。故选A。
举一反三
已知菱形ABCD的边长是6,点E在直线AD上,DE=3,连结BE与对角线AC相交于点M,则
的值是
.
题型:不详
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(2)当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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题型:不详
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(2)当点Q在AD上运动时,△QCB的面积改变了吗?请说明理由.
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题型:不详
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四边形ABCD∽四边形
,他们的面积之比为36∶25,若四边形
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cm。
题型:不详
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