对于任何实数，我们规定符号.acbd.的意义是：.acbd.=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，.x+1x-23xx-1.的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

对于任何实数，我们规定符号

a	c
b	d

的意义是：

a	c
b	d

=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x²-3x+1=0时，

x+1	x-2
3x	x-1

的值．

答案

x+1	3x
x-2	x-1

=（x+1）（x-1）-3x（x-2），
=x²-1-3x²+6x，
=-2x²+6x-1，
∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，
∴原式=-2（x²-3x）-1=2-1=1．

举一反三

先化简，再求值：
（1）（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²，其中a=-2-

，b=

-2．
（2）(a-

)(a+

)-a(a-6)，其中a=

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

探究应用：
（1）计算（a-2）（a²+2a+4）=______；（2x-y）（4x²+2xy+y²）=______．
（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：______（请用含a．b的字母表示）．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是______．
A．（a-3）（a²-3a+9）B．（2m-n）（2m²+2mn+n²）
C．（4-x）（16+4x+x²） D．（m-n）（m²+2mn+n²）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）=______；（2m-3）（4m²+6m+9）=______．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列运算中，不正确的为（　　）

A．3xy-（x²-2xy）=5xy-x²	B．2a²b•4ab³=8a³b⁴
C．5x•（2x²-y）=10x³-5xy	D．（x+3）（x²-3x+9）=x³+9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

计算：-5xy（x²-xy）+3xy-x²=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

先化简，再求值：x（3-x）+（x+3）（x-3），其中x=

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案