如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A

题型：不详难度：来源：

如图，请在下列三个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，填在已知条件的横线上，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明。

关系：①AD∥BC，②AB＝CD，③∠A＝∠C。
已知：在四边形ABCD中，      ，      ．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

答案

通过角度和直线的平行

解析

试题分析：解：已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③∠A＝∠C．     2分
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°                          4分
又∵∠A=∠C   ∴∠C+∠B=180°                       6分
∴AB∥CD   又∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形．
点评：本题属于对平行四边形的基本判定知识的理解和运用