如图,请在下列三个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,填在已知条件的横线上,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明。关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A

如图,请在下列三个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,填在已知条件的横线上,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明。关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A

题型:不详难度:来源:
如图,请在下列三个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,填在已知条件的横线上,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明。

关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C。
已知:在四边形ABCD中,            
求证:四边形ABCD是平行四边形.
答案
通过角度和直线的平行
解析

试题分析:解:已知:在四边形ABCD中,①AD∥BC③∠A=∠C.     2分
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵AD∥BC ∴∠A+∠B=180°                          4分
又∵∠A=∠C   ∴∠C+∠B=180°                       6分
∴AB∥CD   又∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形.
点评:本题属于对平行四边形的基本判定知识的理解和运用
举一反三
如图1,每个小正方形的边长均为1,按虚线把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分重新拼成如图2所示的正方形,那么所拼成的正方形的边长为
A.B.2C.D.

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写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.

命题:如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.
已知:如图,                
求证:                  
证明:                             
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,延长CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.

(1)求证:AE=AC;
(2)若梯形ABCD的高为2,∠CAD=30°,求梯形ABCD的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知在ABCD中,,则ABCD的周长等于  
A.10cmB.20cmC.24cm D.30cm

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如图,矩形ABCD的对角形AC,BD交于点,若,则对角线的长等于
A.4.8cmB.9.6cmC.10.8cmD.19.2cm

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